3. Постройте несвязный граф из 6 вершин и 5 рёбер.

Решение:

Несвязный граф — это граф, в котором существуют по крайней мере две вершины, между которыми нет пути. Для несвязного графа с 6 вершинами и 5 рёбрами можно выделить две или более компоненты связности.

Пример построения:

1. Возьмем 6 вершин, обозначим их цифрами от 1 до 6.
2. Создадим первую компоненту связности, например, из 4 вершин (1, 2, 3, 4), соединив их 3 рёбрами: 1-2, 2-3, 3-4.
3. Создадим вторую компоненту связности из 2 оставшихся вершин (5, 6), соединив их 2 рёбрами: 5-6.
4. Таким образом, мы получим 6 вершин и 3 + 2 = 5 рёбер. Компоненты связности: {1, 2, 3, 4} и {5, 6}. Между вершинами из разных компонент нет пути, значит, граф несвязный.

Ответ: Граф с вершинами {1, 2, 3, 4, 5, 6} и рёбрами {(1,2), (2,3), (3,4), (5,6), (6,5)} является несвязным и содержит 6 вершин и 5 рёбер.