3. Постройте отрезок AB, где A(−3; −2), B(2; 3). Запишите координаты точек пересечения его с осями координат.

Составим уравнение прямой, проходящей через точки A и B. Её угловой коэффициент равен:

\(k=\frac{3-(-2)}{2-(-3)}=\frac{5}{5}=1\).

Следовательно, уравнение прямой имеет вид \(y=x+1\).

Для пересечения с осью абсцисс положим \(y=0\):

\(0=x+1\), поэтому \(x=-1\). Получаем точку \((-1;0)\).

Для пересечения с осью ординат положим \(x=0\):

\(y=0+1=1\). Получаем точку \((0;1)\).

Ответ: с осью абсцисс — (−1; 0), с осью ординат — (0; 1).