3. Постройте точки А1, В1, отрезок C1D1 и треугольник М1Р1Т1, симметричные относительно прямой р точкам А, В, отрезку CD и треугольнику МРТ, изображённым на рисунке.

Решение:

Для построения симметричных фигур необходимо выполнить следующие шаги:

1. Построение точки A₁: Опустить перпендикуляр из точки A на прямую p. Продолжить этот перпендикуляр за прямую так, чтобы расстояние от A до p было равно расстоянию от p до A₁.
2. Построение точки B₁: Аналогично пункту 1, построить точку B₁, симметричную точке B относительно прямой p.
3. Построение отрезка C₁D₁: Построить точки C₁ и D₁, симметричные точкам C и D относительно прямой p. Соединить полученные точки C₁ и D₁ отрезком.
4. Построение треугольника M₁P₁T₁: Построить точки M₁, P₁, T₁, симметричные точкам M, P, T относительно прямой p. Соединить полученные точки M₁, P₁, T₁ отрезками, чтобы получить треугольник M₁P₁T₁.

Примечание: Точное построение осуществляется на бумажном носителе с использованием чертёжных инструментов.