3. Постройте треугольник ABC со стороной AB = 3 см, ∠CAB = 30°, ∠CBA = 60°. Измерьте угол ACB. Какой это угол?

Решение:

Построим треугольник ABC:

1. Строим отрезок AB длиной 3 см.
2. От точки A откладываем угол ∠CAB = 30° с помощью транспортира.
3. От точки B откладываем угол ∠CBA = 60° с помощью транспортира.
4. Точка пересечения сторон углов будет вершиной C.

Найдем величину угла ∠ACB. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому:

\( \angle ACB = 180° - \angle CAB - \angle CBA \)

\( \angle ACB = 180° - 30° - 60° \)

\( \angle ACB = 180° - 90° \)

\( \angle ACB = 90° \)

Ответ: Угол ACB равен 90°. Это прямой угол.