3. Постройте треугольник ABC со стороной AB = 4 см, ∠CAB = ∠CBA = 45°. Измерьте угол ACB. Какой это угол?

Решение:

1. Построение треугольника:

• Начертите отрезок AB длиной 4 см.
• В точке A постройте угол ∠CAB = 45° с помощью транспортира.
• В точке B постройте угол ∠CBA = 45° с помощью транспортира.
• Точка пересечения сторон углов ∠CAB и ∠CBA будет вершиной C.

2. Измерение угла ∠ACB:

• Поскольку два угла треугольника равны 45°, сумма углов треугольника равна 180°.
• Значит, ∠ACB = 180° - (∠CAB + ∠CBA) = 180° - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°.

3. Характеристика угла:

• Угол, равный 90°, является прямым.

Ответ: Угол ∠ACB равен 90°, это прямой угол.