3. Постройте треугольник со сторонами 6, 8 и 10 см. Определите тип этого треугольника.

Построение треугольника:

Построим треугольник со сторонами \(a = 6\) см, \(b = 8\) см, \(c = 10\) см. Для этого можно воспользоваться циркулем и линейкой, отложив одну сторону, затем радиусами, равными другим сторонам, найти третью вершину.

Определение типа треугольника:

Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для данного треугольника, то есть выполняется ли равенство \(a^2 + b^2 = c^2\) для сторон.

\(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\)

\(10^2 = 100\)

Так как \(6^2 + 8^2 = 10^2\), то есть \(100 = 100\), теорема Пифагора выполняется.

Следовательно, данный треугольник является прямоугольным.

Ответ: Треугольник является прямоугольным.