3. Постройте угол AOB, равный 105°. Отметьте внутри этого угла точку, через нее проведите прямые, параллельные сторонам угла.

Решение:

1. Построение угла AOB: С помощью транспортира постройте угол AOB величиной 105°.
2. Отметка точки внутри угла: Выберите произвольную точку K внутри этого угла.
3. Проведение параллельных прямых:
   • Параллельная прямой OA: Через точку K проведите прямую, параллельную стороне OA. Для этого можно использовать метод проведения перпендикуляров: проведите перпендикуляр из K к OA, затем через K проведите прямую, перпендикулярную этому перпендикуляру. Либо используйте свойство углов при параллельных прямых и секущей (например, если провести секущую, перпендикулярную OA, то угол между этой секущей и новой прямой будет равен 90°).
   • Параллельная прямой OB: Аналогично, через точку K проведите прямую, параллельную стороне OB.

Важно: Получится ромб (или квадрат, если исходный угол был 90°), если точка K выбрана так, что расстояния до сторон угла одинаковы. В общем случае — параллелограмм.