3. Постройте в одной системе координат графики функций y = 4/x и y = x − 3 и запишите координаты точек их пересечения.

Найдём точки пересечения, приравняв значения функций:

\(\frac{4}{x}=x-3\), где \(x\ne 0\).

Умножим на \(x\): \(4=x^2-3x\), поэтому \(x^2-3x-4=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+1)=0\). Отсюда \(x=4\) или \(x=-1\).

При \(x=4\): \(y=4-3=1\). При \(x=-1\): \(y=-1-3=-4\).

Графики и точки пересечения:

Ответ: точки пересечения — (−1; −4) и (4; 1).