3. Постройте векторы: а) \(\vec x+\vec y\); б) \(2\vec y-\vec x\); в) \(\vec x+3\vec y\).

Используем правило сложения векторов: второй вектор откладывается от конца первого. Для умножения вектора на число сохраняем его направление при положительном коэффициенте и меняем на противоположное при отрицательном.

1. \(\vec x+\vec y\): от конца \(\vec x\) откладываем \(\vec y\); результирующий вектор соединяет начало \(\vec x\) с концом отложенного \(\vec y\).
2. \(2\vec y-\vec x=2\vec y+(-\vec x)\): последовательно откладываем два вектора \(\vec y\), затем вектор, равный \(-\vec x\).
3. \(\vec x+3\vec y\): откладываем \(\vec x\), затем последовательно три раза вектор \(\vec y\).

Нижняя часть рисунка с исходными векторами на фотографии обрезана, поэтому построить точную графическую копию с их заданными длинами и направлениями невозможно. Для точного чертежа нужен полный снимок задания.

Ответ: строятся векторы \(\vec x+\vec y\), \(2\vec y-\vec x\) и \(\vec x+3\vec y\) указанными последовательными откладываниями.