3. Потенциальная энергия растянутой пружины первоначально составляла 0,05 Дж, далее потенциальная энергия стала равной 0,45 Дж. Во сколько раз увеличилось растяжение пружины?

Потенциальная энергия пружины выражается формулой \(E_p = \frac{kx^2}{2}\). Для одной и той же пружины энергия пропорциональна квадрату растяжения.

Отношение энергий: \(\frac{E_2}{E_1} = \frac{0{,}45}{0{,}05} = 9\). Значит, растяжение увеличилось в \(\sqrt{9}=3\) раза.

Ответ: в 3 раза.