3) Повернув с проспекта, мы должны будем пересечь трамвайные пути. 4) Приехав домой, мне стало значительно лучше, чем в школе.

В предложении 3 деепричастный оборот относится к подлежащему «мы», поэтому ошибки нет.

В предложении 4 деепричастный оборот не может относиться к слову «мне»: у предложения нет подлежащего, которое совершало бы оба действия. Исправленный вариант: Когда я приехал домой, мне стало значительно лучше, чем в школе.