3. Познакомьтесь с алгоритмом построения прямоугольника на нелинованной бумаге: 1) с помощью угольника чертим прямой угол с вершиной в точке A; 2) на одной стороне с помощью линейки откладываем отрезок AB длиной 3 см, а на другой стороне — отрезок AC длиной 4 см; 3) с помощью угольника строим прямую из точки B (параллельную AC); 4) на построенной прямой с помощью линейки откладываем отрезок BD длиной 4 см (AC = BD = 4 см); 5) соединяем с помощью линейки точки D и C. Прямоугольник ABDC построен. 6) Проведём диагонали в прямоугольнике AD и BC, измерим их: диагонали AD = BC = 5 см.

1. В точке A строят прямой угол.
2. На его сторонах откладывают AB = 3 см и AC = 4 см.
3. Через точку B проводят прямую, параллельную AC.
4. На этой прямой откладывают BD = 4 см.
5. Соединяют точки D и C. Получается прямоугольник ABDC со сторонами 3 см и 4 см.
6. Проводят диагонали прямоугольника: AD и BC.
7. По теореме Пифагора длина каждой диагонали: \(d=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\) см.

Ответ: AD = BC = 5 см.