3. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется меньше 8.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Общее количество исходов: При броске двух кубиков общее число комбинаций равно 6 * 6 = 36.
2. Событие, противоположное «сумма меньше 8»: Сумма больше или равна 8. Это означает, что сумма может быть 8, 9, 10, 11 или 12.
• Сумма равна 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) — 5 исходов.
• Сумма равна 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) — 4 исхода.
• Сумма равна 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода.
• Сумма равна 11: (5,6), (6,5) — 2 исхода.
• Сумма равна 12: (6,6) — 1 исход.
3. Общее количество исходов, где сумма больше или равна 8: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.
4. Вероятность того, что сумма больше или равна 8: 15 / 36 = 5/12.
5. Вероятность того, что сумма меньше 8: 1 - (5/12) = 12/12 - 5/12 = 7/12.

Ответ: 7/12