3. Представить в виде степени выражение: 1) x⁸ · x²; 2) x⁷ : x⁵; 3) (x²)⁷; 4) ((x⁴)⁵ · x²) / x¹².

1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^8\cdot x^2=x^{8+2}=x^{10}\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(x^7:x^5=x^{7-5}=x^2\), при \(x\ne 0\).
3. При возведении степени в степень перемножаем показатели: \((x^2)^7=x^{2\cdot 7}=x^{14}\).
4. Сначала возводим степень в степень, затем применяем правила умножения и деления: \(\dfrac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}=\dfrac{x^{20}\cdot x^2}{x^{12}}=x^{20+2-12}=x^{10}\), при \(x\ne 0\).

Ответ: 1) \(x^{10}\); 2) \(x^2\); 3) \(x^{14}\); 4) \(x^{10}\).