3. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: 0,(18).

Обозначим дробь через \(x\):

\(x=0,(18)=0,181818\ldots\)

Умножим на 100:

\(100x=18,181818\ldots\)

Вычтем первое равенство:

\(100x-x=18,181818\ldots-0,181818\ldots\),

\(99x=18\), поэтому \(x=\frac{18}{99}=\frac{2}{11}\).

Ответ: \(0,(18)=\frac{2}{11}\).