3. Представьте результат произведения чисел (4,6·10^4) · (2,5·10^-6) в стандартном виде.

Решение:

Чтобы представить результат в стандартном виде, сначала перемножим числовые множители и степени десятки отдельно:

1. Перемножим числовые множители: \( 4,6 · 2,5 \).
   \( 4,6 · 2,5 = (4 + 0,6) · 2,5 = 4 · 2,5 + 0,6 · 2,5 = 10 + 1,5 = 11,5 \).
2. Перемножим степени десятки: \( 10^4 · 10^{-6} \). Используем свойство степеней \( a^m · a^n = a^{m+n} \).
   \( 10^4 · 10^{-6} = 10^{4+(-6)} = 10^{4-6} = 10^{-2} \).
3. Теперь объединим результаты: \( 11,5 · 10^{-2} \).
4. Представим результат в стандартном виде. Для этого числовой множитель должен быть больше или равен 1 и меньше 10.
   \( 11,5 = 1,15 · 10^1 \).
5. Подставим это в выражение: \( (1,15 · 10^1) · 10^{-2} = 1,15 · 10^{1+(-2)} = 1,15 · 10^{-1} \).

Ответ: \( 1,15 · 10^{-1} \).