Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 3. Представьте трёхчлены в виде квадрата двучлена: а) 100x² − 20x + 1; б) x⁴ + 4x²y + 4y²; а) 81y² − 18y + 1; б) 16a² +…Фото задания

Ответ:

Используем формулу квадрата разности и суммы: \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\), \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\).

  1. \(100x^2-20x+1=(10x)^2-2\cdot10x\cdot1+1^2=(10x-1)^2\).
  2. \(x^4+4x^2y+4y^2=(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2y+(2y)^2=(x^2+2y)^2\).
  3. \(81y^2-18y+1=(9y)^2-2\cdot9y\cdot1+1^2=(9y-1)^2\).
  4. \(16a^2+8ab^3+b^6=(4a)^2+2\cdot4a\cdot b^3+(b^3)^2=(4a+b^3)^2\).

Ответ: \((10x-1)^2;\ (x^2+2y)^2;\ (9y-1)^2;\ (4a+b^3)^2\).