3. Представьте в виде дроби: а) [часть выражения обрезана]; б) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{4a-3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{4}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде дроби: а) [часть выражения обрезана]; б) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{4a-3}{a+3}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выражение обрезано, поэтому выполнить этот пункт нельзя. Пришлите его целиком.

б) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{4a-3}=\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(4a-3)}$.

Ограничения: $a\ne3$, $a\ne-3$, $a\ne\frac34$.

г) Сложим выражения в скобках, используя общий знаменатель $4(p-q)$:

$\frac{p-q}{p}\cdot\frac{4p+p(p-q)}{4(p-q)}=\frac{p(4+p-q)}{4p}=\frac{p-q+4}{4}$.

Ограничения исходного выражения: $p\ne0$, $p\ne q$.

Ответ: б) $\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(4a-3)}$; г) $\frac{p-q+4}{4}$.

3. Представьте в виде дроби: а) [часть выражения обрезана]; б) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}:\frac{4a-3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{4}\right)\).