3. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^9}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; г) $\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^9}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в)…$ Фото задания

3. Представьте в виде дроби: а) $\frac{28b^6}{c^9}\cdot\frac{c^6}{84b^6}$; б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}$; в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}$; г) $\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)$.

Accepted Answer

Преобразуем деление в умножение на обратную дробь, а многочлены разложим на множители.

а) $\frac{28b^6}{c^9}\cdot\frac{c^6}{84b^6}=\frac{28c^6}{84c^9}=\frac{1}{3c^3}$.

б) $30x^2y:\frac{72xy}{z}=30x^2y\cdot\frac{z}{72xy}=\frac{5xz}{12}$.

в) $\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}=\frac{3(x+2)}{x+3}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3(x-3)}{x-2}$, где $x\ne-3,-2,2$.

г) $\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)=\frac{2a-b}{a}\cdot\frac{ab+a(2a-b)}{b(2a-b)}=\frac{2a-b}{a}\cdot\frac{2a^2}{b(2a-b)}=\frac{2a}{b}$, где $a\ne0$, $b\ne0$, $2a-b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{1}{3c^3}$; б) $\frac{5xz}{12}$; в) $\frac{3(x-3)}{x-2}$; г) $\frac{2a}{b}$.

3. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{28b^6}{c^9}\cdot\frac{c^6}{84b^6}\); б) \(30x^2y:\frac{72xy}{z}\); в) \(\frac{3x+6}{x+3}\cdot\frac{x^2-9}{x^2-4}\); г) \(\frac{2a-b}{a}\cdot\left(\frac{a}{2a-b}+\frac{a}{b}\right)\).

Ответ: