3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{a}{b}-1$; 2) $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$; 4) $\frac{4c+3}{c-1}-3$; 5) $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$; 6) $m-\frac{25}{m-5}-5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{a}{b}-1$; 2) $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$; 4)…$ Фото задания

3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{a}{b}-1$; 2) $\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$; 3) $5-\frac{4m+5n}{n}$; 4) $\frac{4c+3}{c-1}-3$; 5) $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$; 6) $m-\frac{25}{m-5}-5$.

Accepted Answer

1) Представим число $1$ в виде дроби со знаменателем $b$:

\[\frac{a}{b}-1=\frac{a-b}{b}.\]

2) Общий знаменатель равен $x^2$:

\[\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2=\frac{8-3x+2x^2}{x^2}=\frac{2x^2-3x+8}{x^2}.\]

3) Представим число $5$ в виде дроби со знаменателем $n$:

\[5-\frac{4m+5n}{n}=\frac{5n-4m-5n}{n}=-\frac{4m}{n}.\]

4) Приведём к знаменателю $c-1$:

\[\frac{4c+3}{c-1}-3=\frac{4c+3-3(c-1)}{c-1}=\frac{c+6}{c-1}.\]

5) Представим сумму $2a+b$ в виде дроби:

\[\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}=\frac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}.\]

6) Сначала объединим целые части:

\[m-\frac{25}{m-5}-5=\frac{(m-5)^2-25}{m-5}=\frac{m^2-10m}{m-5}=\frac{m(m-10)}{m-5}.\]

Ответ: 1) $\frac{a-b}{b}$; 2) $\frac{2x^2-3x+8}{x^2}$; 3) $-\frac{4m}{n}$; 4) $\frac{c+6}{c-1}$; 5) $\frac{5a^2}{2a-b}$; 6) $\frac{m(m-10)}{m-5}$.

3. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(\frac{a}{b}-1\); 2) \(\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2\); 3) \(5-\frac{4m+5n}{n}\); 4) \(\frac{4c+3}{c-1}-3\); 5) \(\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b\); 6) \(m-\frac{25}{m-5}-5\).

Ответ: