3. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{16-7x}{(x-3)^2}-\frac{13-6x}{(3-x)^2}$; б) $\frac{3(c^2+4)}{(c-2)^3}+\frac{12c}{(2-c)^3}$; в) $\frac{a^2-6b}{(a-2)(b-3)}-\frac{2(a-3b)}{(2-a)(3-b)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{16-7x}{(x-3)^2}-\frac{13-6x}{(3-x)^2}$; б)…$ Фото задания

3. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{16-7x}{(x-3)^2}-\frac{13-6x}{(3-x)^2}$; б) $\frac{3(c^2+4)}{(c-2)^3}+\frac{12c}{(2-c)^3}$; в) $\frac{a^2-6b}{(a-2)(b-3)}-\frac{2(a-3b)}{(2-a)(3-b)}$.

Accepted Answer

а) Так как $(3-x)^2=(x-3)^2$, приводим дроби к общему знаменателю:
\[\frac{16-7x-(13-6x)}{(x-3)^2}=\frac{3-x}{(x-3)^2}=-\frac{x-3}{(x-3)^2}=-\frac{1}{x-3}.\]

Ограничение: $x\ne3$.

б) Так как $(2-c)^3=-(c-2)^3$, получаем:
\[\frac{3(c^2+4)}{(c-2)^3}-\frac{12c}{(c-2)^3}=\frac{3c^2+12-12c}{(c-2)^3}=\frac{3(c-2)^2}{(c-2)^3}=\frac{3}{c-2}.\]

Ограничение: $c\ne2$.

в) Поскольку $(2-a)(3-b)=(a-2)(b-3)$, имеем:
\[\frac{a^2-6b-2(a-3b)}{(a-2)(b-3)}=\frac{a^2-2a}{(a-2)(b-3)}=\frac{a(a-2)}{(a-2)(b-3)}=\frac{a}{b-3}.\]

Ограничения: $a\ne2$, $b\ne3$.

Ответ: а) $-\frac{1}{x-3}$; б) $\frac{3}{c-2}$; в) $\frac{a}{b-3}$.

3. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{16-7x}{(x-3)^2}-\frac{13-6x}{(3-x)^2}\); б) \(\frac{3(c^2+4)}{(c-2)^3}+\frac{12c}{(2-c)^3}\); в) \(\frac{a^2-6b}{(a-2)(b-3)}-\frac{2(a-3b)}{(2-a)(3-b)}\).

Ответ: