3) Представьте в виде многочлена выражение: 1) (p + 8)²; 2) (x − 9)(x + 9); 3) (10x − 3y)²; 4) (4m + 7n)(7n − 4m).

Раскроем скобки, применяя формулы квадрата суммы, разности квадратов и произведения суммы на разность.

1. \((p+8)^2=p^2+2\cdot p\cdot8+8^2=p^2+16p+64\).
2. \((x-9)(x+9)=x^2-9^2=x^2-81\).
3. \((10x-3y)^2=(10x)^2-2\cdot10x\cdot3y+(3y)^2=100x^2-60xy+9y^2\).
4. \((4m+7n)(7n-4m)=(7n+4m)(7n-4m)=(7n)^2-(4m)^2=49n^2-16m^2\).