Контрольные задания
Вопрос:

№3. Представьте в виде произведения: 1) y² − x²; 2) x² − 36; 3) 64 − x²; 4) 9x² − 144; 5) 36x² − 25y².

Фото задания: №3. Представьте в виде произведения: 1) y² − x²; 2) x² − 36; 3) 64 − x²; 4) 9x² − 144; 5) 36x² − 25y².Фото задания

Ответ:

Используем формулу разности квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

  1. \(y^2-x^2=(y-x)(y+x)\).
  2. \(x^2-36=x^2-6^2=(x-6)(x+6)\).
  3. \(64-x^2=8^2-x^2=(8-x)(8+x)\).
  4. \(9x^2-144=(3x)^2-12^2=(3x-12)(3x+12)\).
  5. \(36x^2-25y^2=(6x)^2-(5y)^2=(6x-5y)(6x+5y)\).

Ответ: \((y-x)(y+x);\ (x-6)(x+6);\ (8-x)(8+x);\ (3x-12)(3x+12);\ (6x-5y)(6x+5y)\).