3. Представьте в виде степени произведение: 1) $m^7m^{13}$; 2) $a^{19}a^6$; 3) $b^{14}:b^5$; 4) $c^7:c^2$; 5) $(a^3)^5$; 6) $(d^9)^7$; 7) $3^n\cdot6^n$; 8) $2^5\cdot13^5$; 9) $(a^3)^7:a^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде степени произведение: 1) $m^7m^{13}$; 2) $a^{19}a^6$; 3) $b^{14}:b^5$; 4) $c^7:c^2$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

1–2) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: $m^7m^{13}=m^{7+13}=m^{20}$; $a^{19}a^6=a^{19+6}=a^{25}$.

3–4) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $b^{14}:b^5=b^{14-5}=b^9$; $c^7:c^2=c^{7-2}=c^5$.

5–6) При возведении степени в степень перемножаем показатели: $(a^3)^5=a^{3\cdot5}=a^{15}$; $(d^9)^7=d^{9\cdot7}=d^{63}$.

7–8) Используем свойство $x^n y^n=(xy)^n$: $3^n\cdot6^n=(3\cdot6)^n=18^n$; $2^5\cdot13^5=(2\cdot13)^5=26^5$.

9) Сначала возводим степень в степень, затем делим степени с одинаковым основанием: $(a^3)^7:a^4=a^{21}:a^4=a^{21-4}=a^{17}$.

3. Представьте в виде степени произведение: 1) \(m^7m^{13}\); 2) \(a^{19}a^6\); 3) \(b^{14}:b^5\); 4) \(c^7:c^2\); 5) \((a^3)^5\); 6) \((d^9)^7\); 7) \(3^n\cdot6^n\); 8) \(2^5\cdot13^5\); 9) \((a^3)^7:a^4\).