№3. Представьте в виде степени с основанием c выражения: 1) (c³)⁴; 2) (−c⁷)²; 3) c⁵c²; 4) (c⁵)⁴; 5) ((c²)³)⁶; 6) (c⁸)⁶ : c⁴⁵; 7) (c⁸)³ · (c³)⁸; 8) (−c³)⁵ · (−c⁵)⁷ : c²⁵; 9) c³⁴ : (c⁸)² · c¹⁵.

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((c^3)^4=c^{3\cdot4}=c^{12}\).
2. Чётная степень отрицательного выражения положительна: \((-c^7)^2=c^{14}\).
3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(c^5c^2=c^{5+2}=c^7\).
4. \((c^5)^4=c^{5\cdot4}=c^{20}\).
5. \(((c^2)^3)^6=c^{2\cdot3\cdot6}=c^{36}\).
6. \((c^8)^6:c^{45}=c^{48-45}=c^3\).
7. \((c^8)^3\cdot(c^3)^8=c^{24}\cdot c^{24}=c^{48}\).
8. Обе отрицательные степени имеют нечётные показатели, поэтому их произведение положительно: \((-c^3)^5\cdot(-c^5)^7:c^{25}=c^{15+35-25}=c^{25}\).
9. Деление и умножение выполняем слева направо: \(c^{34}:(c^8)^2\cdot c^{15}=c^{34-16+15}=c^{33}\).

Ответ: 1) c¹²; 2) c¹⁴; 3) c⁷; 4) c²⁰; 5) c³⁶; 6) c³; 7) c⁴⁸; 8) c²⁵; 9) c³³.