3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) \(2^2\cdot2^3\); 2) \(3^{15}:3^{11}\); 3) \((7^{15}:7^{12}):7^2\); 4) \(2^{20}:(2^8)^2\); 5) \(\frac{27\cdot81}{3^5}\).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а \((a^m)^n=a^{mn}\).

1. \(2^2\cdot2^3=2^{2+3}=2^5=32.\)
2. \(3^{15}:3^{11}=3^{15-11}=3^4=81.\)
3. \((7^{15}:7^{12}):7^2=7^{15-12-2}=7^1=7.\)
4. \(2^{20}:(2^8)^2=2^{20}:2^{16}=2^{20-16}=2^4=16.\)
5. \(\frac{27\cdot81}{3^5}=\frac{3^3\cdot3^4}{3^5}=3^{3+4-5}=3^2=9.\)

Ответ: 1) 32; 2) 81; 3) 7; 4) 16; 5) 9.