3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $3^3\cdot3^2$; 2) $2^{18}:2^{14}$; 3) $\frac{6^9\cdot6^4}{6^{11}}$; 4) $3^{20}:(3^3)^5$; 5) $\frac{27\cdot243}{3^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $3^3\cdot3^2$; 2) $2^{18}:2^{14}$; 3)…$ Фото задания

3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $3^3\cdot3^2$; 2) $2^{18}:2^{14}$; 3) $\frac{6^9\cdot6^4}{6^{11}}$; 4) $3^{20}:(3^3)^5$; 5) $\frac{27\cdot243}{3^5}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

$3^3\cdot3^2=3^{3+2}=3^5=243$.
$2^{18}:2^{14}=2^{18-14}=2^4=16$.
$\frac{6^9\cdot6^4}{6^{11}}=6^{9+4-11}=6^2=36$.
$3^{20}:(3^3)^5=3^{20}:3^{15}=3^{20-15}=3^5=243$.
$\frac{27\cdot243}{3^5}=\frac{3^3\cdot3^5}{3^5}=3^{3+5-5}=3^3=27$.

Ответ: 1) $3^5=243$; 2) $2^4=16$; 3) $6^2=36$; 4) $3^5=243$; 5) $3^3=27$.

3. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) \(3^3\cdot3^2\); 2) \(2^{18}:2^{14}\); 3) \(\frac{6^9\cdot6^4}{6^{11}}\); 4) \(3^{20}:(3^3)^5\); 5) \(\frac{27\cdot243}{3^5}\).

Ответ: