3) Преобразуйте в вид многочлена: а) (2a − 5)²; б) (5 + 8m)²; в) (2a − 3)(2a + 3); г) (5a + 2)(5a − 2)

а) Используем формулу квадрата разности: \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\).

\((2a-5)^2=(2a)^2-2\cdot2a\cdot5+5^2=4a^2-20a+25\).

б) Используем формулу квадрата суммы: \((u+v)^2=u^2+2uv+v^2\).

\((5+8m)^2=5^2+2\cdot5\cdot8m+(8m)^2=64m^2+80m+25\).

в) Используем формулу разности квадратов: \((u-v)(u+v)=u^2-v^2\).

\((2a-3)(2a+3)=(2a)^2-3^2=4a^2-9\).

г) \((5a+2)(5a-2)=(5a)^2-2^2=25a^2-4\).

Ответ: а) \(4a^2-20a+25\); б) \(64m^2+80m+25\); в) \(4a^2-9\); г) \(25a^2-4\).