3. Преобразуйте выражение: a) (\(\frac{1}{3}\)x^-1y²)^-2; б) (\(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\) )^-1 · 6xy².

3. Преобразуйте выражение:

1. а) (\(\frac{1}{3}\)x^-1y²)^-2
   При возведении произведения в степень, каждый множитель возводится в эту степень. При возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным:
   \( \left(\frac{1}{3}x^{-1}y^2\right)^{-2} = \left(\frac{3}{x^{-1}y^2}\right)^2 = \left(\frac{3y^2}{x^{-1}}\right)^2 = \left(3y^2x\right)^2 = 3^2 \cdot (y^2)^2 \cdot x^2 = 9y^4x^2 \).
2. б) (\(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\) )^-1 · 6xy²
   При возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным. Затем перемножим полученные выражения:
   \( \left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1} \cdot 6xy^2 = \frac{4y^{-3}}{3x^{-1}} \cdot 6xy^2 = \frac{4y^{-3} \cdot 6xy^2}{3x^{-1}} = \frac{24xy^2y^{-3}}{3x^{-1}} = 8x^{1-(-1)}y^{2+(-3)} = 8x^2y^{-1} = \frac{8x^2}{y} \).

Ответ: а) 9x²y⁴; б) 8x²/y.