3. Преобразуйте выражения: а) (a_{-2}) + a_{55} б) 0,4x^6y^{-8} + 20x^{-2}y^9 5. Упростите выражения: а) 2^{-5} + 2^{-5} б) 15^{-3} : 15^{-4} в) (3^{-1})^{-3}

Решение:

3. Преобразуем выражения:

1. а) +

\[ a^{-2} + a^{55} \]

2. б)

\[ 0.4x^6y^{-8} + 20x^{-2}y^9 \]

5. Упростим выражения:

1. а)

\[ 2^{-5} + 2^{-5} = 2 + 2^{-5} = 2^1 + 2^{-5} = 2^{1-5} = 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \]

2. б)

\[ 15^{-3} : 15^{-4} = 15^{-3 - (-4)} = 15^{-3+4} = 15^1 = 15 \]

3. в)

\[ (3^{-1})^{-3} = 3^{(-1)+(-3)} = 3^3 = 27 \]

Ответ:

• 3. а) = a^{-2} + a^{55}
• 3. б) = 0.4x^6y^{-8} + 20x^{-2}y^9
• 5. а) = \(\frac{1}{16}\)
• 5. б) = 15
• 5. в) = 27