3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: a) 5/8 и a/16 б) 1/5 и 6/n

Решение:

Чтобы дроби были равны, нужно, чтобы их числители и знаменатели были пропорциональны.

а) 5/8 = a/16

• Чтобы получить знаменатель 16 из знаменателя 8, нужно умножить на 2.
• Значит, числитель 'a' также должен быть умножен на 2, чтобы дробь осталась равной.
• \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16} \]
• Следовательно, a = 10.

б) 1/5 = 6/n

• Чтобы получить числитель 6 из числителя 1, нужно умножить на 6.
• Значит, знаменатель 'n' также должен быть умножен на 6, чтобы дробь осталась равной.
• \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 6}{5 \times 6} = \frac{6}{30} \]
• Следовательно, n = 30.

Ответ: а) a = 10, б) n = 30