Ответ:

Так как знаменатели положительные, умножим обе части неравенства на \(95\):

\[\frac{k}{95}<\frac{2}{19}\]

\[k<\frac{95\cdot2}{19}=5\cdot2=10\]

Следовательно, натуральное число \(k\) должно быть меньше 10.

Ответ: \(k\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\).