3. При каких значениях \(a\) уравнение \((5-a)x=a-5\) имеет множество корней?

Перенесём всё в левую часть:

\((5-a)x-(a-5)=0\).

Так как \(-(a-5)=5-a\), получаем:

\((5-a)(x+1)=0\).

Уравнение имеет множество корней, если оно превращается в тождество. Это происходит при \(5-a=0\), то есть \(a=5\).

При этом уравнение принимает вид \(0\cdot(x+1)=0\), и его корнем является любое число \(x\).

Ответ: \(a=5\).