3. При каких значениях $a$ выполняется неравенство: а) $-1<\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}$; б) $\frac{1}{a}\leq a<0$; в) $\frac{1}{4}<\frac{1}{a}<\frac{2}{5}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. При каких значениях $a$ выполняется неравенство: а) $-1<\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}$; б) $\frac{1}{a}\leq a<0$; в)…$ Фото задания

3. При каких значениях $a$ выполняется неравенство: а) $-1<\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}$; б) $\frac{1}{a}\leq a<0$; в) $\frac{1}{4}<\frac{1}{a}<\frac{2}{5}$?

Accepted Answer

а) $-1<\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}$. Обратные величины отрицательных чисел расположены в обратном порядке, поэтому \(-8

б) Так как $a<0$, умножаем неравенство $\frac{1}{a}\leq a$ на отрицательное число $a$: $1\geq a^2$. С учётом условия $a<0$ получаем $-1\leq a<0$.

в) Все числа положительные, поэтому при переходе к обратным величинам знаки меняются местами: \(\frac{5}{2}

Ответ: а) \(-8

3. При каких значениях \(a\) выполняется неравенство: а) \(-1<\frac{1}{a}< -\frac{1}{8}\); б) \(\frac{1}{a}\leq a<0\); в) \(\frac{1}{4}<\frac{1}{a}<\frac{2}{5}\)?

Ответ: