3. При каких значениях а значение выражения 6а-5 в 4 раза больше значения выражения 6а+4? Найдите ближайшее к а целое число.

Решение:

Пусть значение выражения \( 6a - 5 \) равно \( A \) и значение выражения \( 6a + 4 \) равно \( B \).

По условию задачи, \( A \) в 4 раза больше \( B \), то есть:

\[ A = 4B \]

Подставим выражения для \( A \) и \( B \):

\[ 6a - 5 = 4(6a + 4) \]

Раскроем скобки:

\[ 6a - 5 = 24a + 16 \]

Перенесём члены с \( a \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 6a - 24a = 16 + 5 \]

\[ -18a = 21 \]

Найдем значение \( a \):

\[ a = \frac{21}{-18} = -\frac{7}{6} \]

Вычислим приближённое значение \( a \):

\[ a \approx -1.166... \]

Ближайшее целое число к \( -1.166... \) — это \( -1 \).

Ответ: -1.