3. При каких значениях \(c\) значение дроби \(\frac{c^3-7c^2-4c+28}{c^2-49}\) равно нулю?

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим числитель группировкой: \(c^3-7c^2-4c+28=c^2(c-7)-4(c-7)=(c-7)(c^2-4)=(c-7)(c-2)(c+2)\).

Знаменатель: \(c^2-49=(c-7)(c+7)\), поэтому область допустимых значений: \(c\ne7\) и \(c\ne-7\).

Нули числителя: \(c=7,2,-2\). Значение \(c=7\) недопустимо, так как обращает знаменатель в ноль. Остаются \(c=2\) и \(c=-2\).

Ответ: \(c=-2\) и \(c=2\).