№3 При каких значениях переменной имеет смысл выражение: А) 2x − 8; Б) (y − 1)/(2y − 4); В) (2x − 8)/(−5); Г) 3/(−6 + 3a)?

Целое выражение и дробь с ненулевым постоянным знаменателем определены при любых значениях переменной. Дробь определена, когда её знаменатель не равен нулю.

1. А) \(2x-8\) имеет смысл при любом действительном \(x\).
2. Б) Требуем, чтобы знаменатель был ненулевым: \(2y-4\ne0\), откуда \(y\ne2\).
3. В) Знаменатель равен \(-5\), он не равен нулю, поэтому выражение имеет смысл при любом действительном \(x\).
4. Г) \(-6+3a\ne0\), следовательно, \(3a\ne6\) и \(a\ne2\).

Ответ: А) при любых \(x\); Б) при \(y\ne2\); В) при любых \(x\); Г) при \(a\ne2\).