3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \(5y-6\); б) \(\frac{8}{y-1}\); в) \(\frac{p+1}{8}\); г) \(\frac{13}{x+2}\); д) \(\frac{9}{a^2+2}\)?

Целое выражение определено при любых значениях переменной. В дроби знаменатель не должен равняться нулю.

1. а) \(5y-6\) имеет смысл при любом \(y\).
2. б) \(y-1\ne0\), значит, \(y\ne1\).
3. в) Знаменатель равен 8 и не обращается в нуль, поэтому выражение имеет смысл при любом \(p\).
4. г) \(x+2\ne0\), значит, \(x\ne-2\).
5. д) Для любого действительного \(a\) выполняется \(a^2+2\ge2\), поэтому знаменатель не равен нулю. Выражение имеет смысл при любом \(a\).

Ответ: а) при любом \(y\); б) \(y\ne1\); в) при любом \(p\); г) \(x\ne-2\); д) при любом \(a\).