3. При каких значениях переменной равно 0 значение дроби: а) \(\frac{8m-13}{21}\); б) \(\frac{6c(5c-68)}{4c+21}\)?

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

а)

\(8m-13=0\);

\(8m=13\);

\(m=\frac{13}{8}\).

Знаменатель \(21\ne0\), поэтому значение подходит.

б)

\(6c(5c-68)=0\).

Отсюда:

\(c=0\) или \(5c-68=0\Rightarrow c=\frac{68}{5}\).

Проверка ограничения: \(4c+21\ne0\), то есть \(c\ne-\frac{21}{4}\). Оба найденных значения допустимы.

Ответ: а) \(m=\frac{13}{8}\); б) \(c=0\) или \(c=\frac{68}{5}\).