3. При каких значениях переменной выражение не имеет смысла: 1) 3/(x−7); 2) (x+2)/(x²−9); 3) 9/(x²+1); 4) 9/((x−1)(x+3))?

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен нулю.

1. \(x-7=0\), значит, \(x=7\).

2. \(x^2-9=0\), значит, \((x-3)(x+3)=0\). Поэтому \(x=3\) или \(x=-3\).

3. Для действительных значений переменной \(x^2+1>0\), поэтому знаменатель не обращается в ноль. Таких значений нет.

4. \((x-1)(x+3)=0\), значит, \(x=1\) или \(x=-3\).

Ответ: 1) \(x=7\); 2) \(x=\pm3\); 3) таких действительных значений нет; 4) \(x=1\) или \(x=-3\).