3. При каких значениях переменной значение выражения 34-6(8-х) не меньше значения выражения 5х - 20 ? Выберите верный ответ. 1) x <-6; 2) x ≤-6; 3) x ≥-6; 4) x >-6.

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

1. Перепишем условие в виде неравенства:

   Значение выражения 34-6(8-х) не меньше значения выражения 5х - 20. Это значит, что оно либо больше, либо равно.

   Запишем это математически:

   \[ 34 - 6(8 - x) ≥ 5x - 20 \]

2. Раскроем скобки и упростим левую часть:

   Сначала умножим 6 на каждое число в скобках:

   \[ 34 - (6 × 8 - 6 × x) ≥ 5x - 20 \]

   \[ 34 - (48 - 6x) ≥ 5x - 20 \]

   Теперь уберем скобки, не забыв поменять знаки внутри них на противоположные:

   \[ 34 - 48 + 6x ≥ 5x - 20 \]

   Сложим числа в левой части:

   \[ -14 + 6x ≥ 5x - 20 \]

3. Перенесем переменные в одну сторону, а числа — в другую:

   Вычтем 5x из обеих частей неравенства:

   \[ -14 + 6x - 5x ≥ - 20 \]

   \[ -14 + x ≥ - 20 \]

   Теперь прибавим 14 к обеим частям:

   \[ x ≥ - 20 + 14 \]

   \[ x ≥ - 6 \]

4. Сравним полученный результат с вариантами ответа:

   Мы получили, что x должен быть больше или равен -6. Это соответствует варианту 3) x ≥-6.

Ответ: 3