3. При каком условии уравнение ay = 3 не имеет корней?

Если \(a\ne 0\), уравнение можно решить делением на \(a\): \(y=\frac{3}{a}\), поэтому корень есть.

Если \(a=0\), получаем \(0\cdot y=3\), то есть \(0=3\), что неверно.

Ответ: уравнение не имеет корней при \(a=0\).