3. При нагревании уксусного ангидрида с 10%-ным водным раствором уксусной кислоты получено 200 г 50%-ного раствора кислоты. Найдите массы (г) исходного раствора и ангидрида.

Реакция гидролиза уксусного ангидрида:

\( (CH_3CO)_2O + H_2O \rightarrow 2CH_3COOH \).

По молярным массам 102 г ангидрида дают 120 г уксусной кислоты. Обозначим массу исходного 10%-ного раствора через \(x\), а массу ангидрида — через \(y\).

1. Общая масса смеси: \(x+y=200\).
2. В конечном растворе 50% кислоты, то есть 100 г. Кислоты поступает \(0.1x\) г из исходного раствора и \(\frac{120}{102}y\) г из ангидрида: \(0.1x+\frac{120}{102}y=100\).
3. Подставим \(x=200-y\): \(0.1(200-y)+\frac{120}{102}y=100\).
4. Отсюда \(20+\frac{11}{17}y=100\), поэтому \(y=\frac{1360}{11}\approx123.64\) г, а \(x=200-y=\frac{860}{11}\approx76.36\) г.

Ответ: масса исходного раствора — примерно 76.36 г; масса уксусного ангидрида — примерно 123.64 г.