3. При пересечении двух параллельных прямых секущей разность односторонних углов равна 70°. Найдите градусную меру большего угла.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Зная разность и сумму, можно найти каждый из углов.

Шаг 1: Обозначим односторонние углы как \( α \) и \( β \). Из условия задачи известно, что \( |α - β| = 70^° \).
Шаг 2: Из свойства параллельных прямых, сумма односторонних углов равна 180°, то есть \( α + β = 180^° \).
Шаг 3: Предположим, что \( α \) — больший угол. Тогда \( α - β = 70^° \).
Шаг 4: Решаем систему уравнений:
\( α + β = 180^° \)
\( α - β = 70^° \)
Шаг 5: Складывая два уравнения, получаем:
\( 2α = 250^° \)
\( α = 125^° \)
Шаг 6: Подставляем значение \( α \) в первое уравнение:
\( 125^° + β = 180^° \)
\( β = 180^° - 125^° \)
\( β = 55^° \)

Ответ: Градусная мера большего угла равна 125°.