3. При пересечении прямых ES и MN в точке O образовались 4 угла. ∠EON = 61°. Найдите ∠NOS, ∠SOM и ∠MOE.

Лучом OE противоположен луч OS, а лучом ON — луч OM. Смежные углы в сумме равны \(180^\circ\), вертикальные углы равны.

1. \(\angle NOS = 180^\circ - \angle EON = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ\).
2. \(\angle SOM = \angle EON = 61^\circ\), так как это вертикальные углы.
3. \(\angle MOE = 180^\circ - \angle EON = 119^\circ\), так как эти углы смежные.

Ответ: \(\angle NOS = 119^\circ\), \(\angle SOM = 61^\circ\), \(\angle MOE = 119^\circ\).