3. При равновесии рычага на его большее плечо, равное 80 см, действует сила 60 Н, на меньшее — 240 Н. Определите меньшее плечо рычага.

Решение:

Условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F \) — сила, \( l \) — плечо силы.

1. Обозначим большее плечо \( l_1 = 80 \text{ см} \) и действующую на него силу \( F_1 = 60 \text{ Н} \).
2. Обозначим меньшее плечо \( l_2 \) (искомая величина) и действующую на него силу \( F_2 = 240 \text{ Н} \).
3. Подставим значения в условие равновесия: \( 60 \text{ Н} \cdot 80 \text{ см} = 240 \text{ Н} \cdot l_2 \).
4. Выразим \( l_2 \): \( l_2 = \frac{60 \text{ Н} \cdot 80 \text{ см}}{240 \text{ Н}} = \frac{4800 \text{ Н} \cdot \text{см}}{240 \text{ Н}} = 20 \text{ см} \).

Ответ: 20 см.