3. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 100 Н, а на большее плечо — сила 10 Н. Длина большего плеча равна 1 м. Определите длину меньшего плеча.

Решение:

Используем условие равновесия рычага: произведение силы на плечо для одной стороны равно произведению силы на плечо для другой стороны.

Формула условия равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \), где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на рычаг, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — соответствующие им плечи.

В данной задаче:

• Сила, действующая на меньшее плечо: \( F_1 = 100 \) Н.
• Сила, действующая на большее плечо: \( F_2 = 10 \) Н.
• Длина большего плеча: \( l_2 = 1 \) м.
• Длина меньшего плеча: \( l_1 \) — неизвестна.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 100 \text{ Н} \cdot l_1 = 10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} \]\[ 100 \text{ Н} \cdot l_1 = 10 \text{ Н} \cdot \text{м} \]\[ l_1 = \frac{10 \text{ Н} \cdot \text{м}}{100 \text{ Н}} \]\[ l_1 = 0.1 \text{ м} \] (или 10 см)

Ответ: Длина меньшего плеча равна 0.1 м (или 10 см).