Ответ:

  1. Я не прочитал письмо до конца. НЕ с глаголом пишется раздельно.

  2. Этот ответ не верный, а ошибочный. НЕ с прилагательным пишется раздельно из-за противопоставления с союзом «а».

  3. Задача, не решённая учеником, осталась в тетради. НЕ с полным причастием пишется раздельно, потому что у него есть зависимое слово «учеником».