3. Пример подмножества множества ℚ: {1, π, 99, 409}; {−2, 1/2, 9 3/4, 11}; {−13, 0, π/5, 109}.

Число является рациональным, если его можно представить в виде дроби целых чисел с ненулевым знаменателем.

1. В множестве {1, π, 99, 409} есть π — иррациональное число. Поэтому это множество не является подмножеством ℚ.
2. В множестве {−2, 1/2, 9 3/4, 11} все числа рациональны: −2 и 11 — целые, а 9 3/4 = 39/4. Поэтому это множество является подмножеством ℚ.
3. В множестве {−13, 0, π/5, 109} есть π/5 — иррациональное число. Поэтому это множество не является подмножеством ℚ.

Ответ: подмножество ℚ — {−2, 1/2, 9 3/4, 11}.