3. Пример подмножества множества Q: {1, π, 99, 409}; {−2, 1/2, 9 3/4, 11}; {−13, 0, π/5, 109}.

Проверим, какие числа принадлежат множеству рациональных чисел \(\mathbb{Q}\). Целые числа, конечные десятичные дроби и обыкновенные дроби с целым числителем и ненулевым знаменателем рациональны; число \(\pi\) иррационально.

1. В первом множестве \(\pi\notin\mathbb{Q}\), поэтому это не подмножество \(\mathbb{Q}\).
2. Во втором множестве числа \(-2\), \(\frac12\), \(9\frac34=\frac{39}{4}\) и \(11\) рациональны, поэтому множество является подмножеством \(\mathbb{Q}\).
3. В третьем множестве \(-13\), \(0\), \(\frac{\pi}{5}\) и \(109\) содержат иррациональный элемент \(\frac{\pi}{5}\), поэтому это не подмножество \(\mathbb{Q}\).

Ответ: подмножество множества \(\mathbb{Q}\) — второе множество: \(\{-2,\frac12,9\frac34,11\}\).